Conclusão

A partir do trabalho executado, com a supervisão e monitoramento da professora de matemática Rúbia Carla Pereira, pudemos entender como funciona uma função, no quesito de que algo funciona a partir e dependentemente de outra coisa (neste caso o crescimento da planta sendo dependente do tempo, por exemplo).
Conseguimos perceber também alguns outros fatores da matemática usados para compreender os dados acumulados pela experiência, como o uso de regra de três e a taxa de variação, que contribuíram para determinadas descobertas na experiência.
A partir deste trabalho os alunos: Anna Luiza da Cunha, Jéssica Brito Silva, Luiz Henrique Oliveira e Pâmella Ulinger, puderam compreender mais facilmente o conceito de uma função, suas derivações e sua importância em coisas relativamente comuns, podendo assim, avançar intelectualmente na matéria do primeiro ano do ensino médio.

Essa experiência pode ser usada como referencia para alunos de outras turmas também. Usando a mesma essência e modificando os números dos dados coletados, qualquer um pode manipular o projeto a seu favor para obter o resultado desejado.
 

O trabalho

Todo este trabalho desenvolvido tinha como objetivo estudar uma função a partir da modelagem de um terrário. A partir dele pudemos ver na prática como funciona a função de crescimento em função do tempo e desenvolver cálculos como a taxa de variação.

Gráfico do Crescimento da Planta

De acordo com os dados observados e coletados a partir do crescimento da planta, pudemos montar o gráfico da pesquisa. No qual o eixo x corresponde ao crescimento em centímetros da planta e o eixo y corresponde ao tempo em dias, como pode ser observado na imagem a seguir:

A semente de milho começa a dar frutos entre 50 e 70 dias após o plantio (http://www.novonegocio.com.br/rural/plantar-milho/), isso dependendo do clima, região, manejo e outras diversas variáveis.
Deste modo, e utilizando novamente a regra de três, podemos responder: Qual o comprimento que a planta do terrário deverá ter quando começar a dar frutos?

Em 35 dias a planta cresceu 16 cm. Usando uma estimativa de aproximadamente 55 dias (50-70), descobrimos quantos centímetro a planta terá quando começar a dar frutos.

35 dias ---16 cm
55 dias --- x
35 . x = 55 . 16

35x = 880
x = 880 / 35 = 25,14 (aproximadamente)

Logo, em aproximadamente 55 dias (mais ou menos quando a semente começar a dar frutos) a planta terá crescido em média, 25,14 cm.

Previsão de Crescimento

Verificando o crescimento da planta semanalmente e usando regra de três, pudemos calcular a previsão de crescimento da planta após 135 dias de plantio a partir do crescimento médio dela.

Explicando:
 Na primeira semana houve 2 cm de crescimento (7 dias)
 Na segunda semana houve 5 cm de crescimento (14 dias)
 Na terceira semana houve 7 cm de crescimento (21 dias)
 Na quarta semana houve 12 cm de crescimento (28 dias)
 Na quinta semana houve 16 cm de crescimento (35 dias)

  Logo, se usarmos:


35 dias ---- 16 cm
135 dias --- x cm

35 . x = 135 . 16
35x = 2160

x = 2160 / 35
x = 51,71 (aproximadamente).

Assim, após 135 dias de plantio a planta terá, aproximadamente, 51,71 cm.

Média Aritmética das Taxas de Variação

Como visto no último post, as taxas de crescimentos da planta durante 5 semanas foram, respectivamente: 3, 2, 5, 4. Fazendo sua média aritmética obtemos:

3 + 2+ 5+ 4 = 14 / 4 = 3,5

 Concluindo assim, que a média das variações foi de 3,5 cm.

Taxa de Crescimento da Planta

Usando a equação:
Taxa de variação = f(x¹) - f(x²) / x¹ - x² , e medindo semanalmente o crescimento da planta, pudemos observar suas taxas de crescimento, como mostram os cálculos abaixo:

* 7 dias após o plantio - Primeira semana - 2 cm   f(1)
* 14 dias após o plantio - Segunda semana - 5 cm  f(2)

Primeira taxa de crescimento = 5 - 2 / 2 - 1 = 3 cm

* 21 dias após o plantio - Terceira semana - 7 cm  f(3)

Segunda taxa de crescimento = 7 - 5 / 3 - 2 = 2 cm

* 28 dias após o plantio - Quarta semana - 12 cm  f(4)

Terceira taxa de crescimento = 12 - 7 / 4 - 3 = 5 cm

* 35 dias após o plantio - Quinta semana - 16 cm f(5)

Quarta taxa de crescimento = 16 - 12 / 5 - 4 = 4 cm
                        

Falha no projeto

Devido à circunstâncias naturais, o projeto do terrário deste grupo falhou. A plantinha não conseguiu se desenvolver e assim, não pudemos acompanhar com fotos o seu crescimento e medi-la para fazer o trabalho acerca de funções.

Parte 1 do trabalho:
Preparação do terrário em sala de aula. Dia 19/05/2017
Camadas de pedras, areia, terra adubada (com minhocas para melhorar o solo), muda de planta e semente de milho em uma garrafa PET cortada e depois tampada com papel insulfilme.